题目

一道一元一次不等式组的应用题
“飞鸿”通讯器材商场计划用60 000元从厂家进购若干部新型手机,以满足市场需求.已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60 000元恰好用完,请你帮助商场计算一下如何购买.
(2)若商场同时进购三种不同型号的手机共40部,并将60 000元恰好用完,并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部,请你求出每种型号手机的购买数量.

提问时间：2021-12-26

答案

（1）
分三种情况
1.设甲型x台 乙型y台或40-x台
根据题意得x+y=40和1800x+800y=60000 解得x=30 y=10
2.设乙型y台 丙型z台或40-y台
根据题意得y+z=40和600y+1200z=60000解得y=-20 z=60不符题意舍去
3.设甲型x台 丙型z台
根据题意得x+z=40和1800x+1200z=60000解得x=20 y=20
还有一种方法；60000/40＝1500,说明平均价格为1500,所以必有甲种手机,设甲种手机X部,则乙种或丙种为(40-X)部
1800X+600(40-X)=60000 或 1800X+1200(40-X)=60000
分别求X1＝30,X2＝20
所以购买30部甲和10部乙或者20部甲和20部丙都可以
（2）1200x+1800(40-x-6)=60000-600x6
x=8
40-8-6=26
购丙种型号手机8部,购甲种型号手机26部
补充上面的剩余两种
令乙种型号的手机的购买数量取7部
1200x+1800(40-x-6)=60000-600x6
x=6
40-6-7=27
购丙种型号手机8部,购甲种型号手机27部
令乙种型号的手机的购买数量取8部
1200x+1800(40-x-8)=60000-600x6
x=4
40-4-8=28
购丙种型号手机4部,购甲种型号手机28部
呵呵额我已经写了啊你要是不给我分的话我就只有哭泣了o(︶︿︶)o 唉