题目

P点在直线3x+y-5=0上，且P到直线x-y-1=0的距离等于

2

，则P点的坐标为______．

提问时间：2021-12-26

答案

设P点坐标为（a，5-3a），
由题意知：

|a−(5−3a)−1|

2

=

2

．
解之得a=1或a=2，
∴P点坐标为（1，2）或（2，-1）．
故答案为：（1，2）或（2，-1）．

设出点P的坐标为（a，5-3a），利用点到直线的距离公式表示出P到已知直线的距离d，让d等于

2

列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，写出点P的坐标即可．

本题考点：点到直线的距离公式．

考点点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题．此题的点P有两解，解题时不要漏解．