题目

分解因式
①16x²y²-1
②-25x²+49y²
③a⁵-9a³
④3（a+b）²-27c²
⑤-x⁴+x²y²
⑥a2−

1

25

b2
⑦m²（x-y）+n²（y-x）
⑧16（x+y）²-25（x-y）²．

提问时间：2021-12-26

答案

①原式=（4xy+1）（4xy-1）；②原式=-（5x+7y）（5x-7y）③原式=a3（a2-9）=a3（a+3）（a-3）④原式=3[（a+b）2-9c2]=3（a+b+3c）（a+b-3c）；⑤原式=-x2（x2-y2）=-x2（x+y）（x-y）；⑥原式=（a+15b）（a-15b）；...

①利用平方差公式即可分解；
②利用平方差公式即可分解；
③首先提公因式a²，然后利用平方差公式分解；
④首先提公因式3，然后利用平方差公式分解；
⑤首先提公因式-x²，然后利用平方差公式分解；
⑥利用平方差公式即可分解；
⑦首先提公因式x-y，然后利用平方差公式分解；
⑧利用平方差公式即可分解．

本题考点：提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．