题目

某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，求原计划每天挖多少米？

提问时间：2021-12-25

答案

设原计划每天挖x米，则开工后每天挖（x+20）米．

480

x

−

480

x+20

＝4，
∴x²+20x-2400=0，
∴（x+60）（x-40）=0，
∴x₁=-60，x₂=40．
经检验，它们都是原方程的根，但x=-60不合题意，应舍去，取x=40．
答：原计划每天挖40米．

设原计划每天挖x米，则开工后每天挖（x+20）米．根据实际比原计划提前4天完成任务，列方程求解．

本题考点：分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．