题目
已知af(4x-3)+bf(3-4x)=2x,(a^2不等于 b^2), 则f(x)=
提问时间：2021-12-25
答案
af(4x-3)+bf(3-4x)=（4x-3）/2+3/2 ①
用4x-3代换3-4x
af(3-4x)+bf(4x-3)=（3-4x）/2+3/2 ②
由①得f（4x-3）=[2x-bf(3-4x)]/a
代入②得af(3-4x)+b[2x-bf(3-4x)]/a=3-2x
化简得f(3-4x)=(3a-2ax-2bx)/(a^2-b^2)
令3-4x=t→x=（3-t）/4
则f(t)=[(t-3)(a+b)+6a]/(2a^2-2b^2)
将t换为x即为所求
用4x-3代换3-4x
af(3-4x)+bf(4x-3)=（3-4x）/2+3/2 ②
由①得f（4x-3）=[2x-bf(3-4x)]/a
代入②得af(3-4x)+b[2x-bf(3-4x)]/a=3-2x
化简得f(3-4x)=(3a-2ax-2bx)/(a^2-b^2)
令3-4x=t→x=（3-t）/4
则f(t)=[(t-3)(a+b)+6a]/(2a^2-2b^2)
将t换为x即为所求
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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