题目

已知双曲线x^2/2－y^2/b^2＝1（b＞0）的左、右焦点分别是F1,F2,其一条渐近线方程为y＝x,点（根号3,y0）在双曲线上,也向量PF1 乘 向量PF2＝?（我知道a=b=c,然后就不会了)

提问时间：2021-12-25

答案

根据题意,渐近线方程 x²/2 = y²/b²
所以 b² = 2
所以双曲线方程就是 x²/2 - y²/2 = 1
P的坐标是(√3,1)
F1(-2,0) F2(2,0)
因此PF1·PF2 = (-2-√3,-1)·(2-√3,-1) = 0