题目

如图，在四边形ABCD中，AB=2cm，BC=

5

cm，CD=5cm，AD=4cm，∠B=90°求四边形ABCD的面积．

提问时间：2021-12-25

答案

连接AC，在Rt△ABC中
AC=

AB2+BC2

=

22+ 5 2

=3cm
在△ACD中，
∵AC²+AD²=9+16=25
CD²=25
∴AC²+AD²=CD²
所以△ACD直角三角形
S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

1

2

AB•BC+

1

2

AC•AD=

1

2

×2×

5

+

1

2

×3×4=（

5

+6）cm²

连接AC得Rt△ABC，根据数据可以计算出另一个三角形也是直角三角形．

本题考点：梯形；勾股定理．

考点点评：本题考查了求不规则图形的面积，连接AC把四边形分解成两个直角三角形是解决本题的突破点，也是求解的主要思路．