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题目
(1)在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=60°,则∠A=______,∠B=______.
(2)在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=120°,则∠A=______,∠B=______.
(3)若平行四边形ABCD的周长为35cm,AB:BC=3:4,则AB=______cm,BC=______cm.
(4)若平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,则图中相等的线段有______对.

提问时间:2021-12-25

答案
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∵∠A-∠B=60°,
∴∠A=120°,∠B=60°;
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,
∵∠A+∠C=120°,
∴∠A=60°,
∴∠B=180°-∠A=120°;
(3)∵平行四边形ABCD的周长为35cm,
∴AB+BC=
35
2
cm,
∵AB:BC=3:4,
∴AB=
35
2
×
3
7
=7.5(cm),BC=
35
2
×
4
7
=10(cm),
(4)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,OA=OC,OB=OD,
∴图中相等的线段有4对.
故答案为:(1)120°,60°;(2)60°,120°;(3)7.5,10;(4)4.
(1)由在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=60°,∠A+∠B=180°,解此方程组即可求得答案;(2)由在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=120°,∠A=∠C,继而求得答案;(3)由平行四边形ABCD的周长为35cm,可得AB+BC=352cm,又由AB:BC=3:4,即可求得答案;(4)根据平行四边形的性质,即可得对边相等,对角线互相平分.

平行四边形的性质.

此题考查了平行四边形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.

举一反三
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