题目
急!等腰梯形证明!
3.在三角形ABC中,角BAC=90°,延长BA至D,使AD=二分之一AB,点E、F分别为BC、AC的中点.
求证:四边形FEBD是等腰梯形.
x
3.在三角形ABC中,角BAC=90°,延长BA至D,使AD=二分之一AB,点E、F分别为BC、AC的中点.
求证:四边形FEBD是等腰梯形.
x
提问时间:2021-12-22
答案
证明:连接AE
∵点E、F分别为BC、AC的中点
∴EF=1/2AB,EF‖AB
∵AD=1/2AB
∴EF =AD
∴四边形ADFE是平行四边形
∴AE=DF
∵AE=BE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴BE=AE
∴BE=DF
∵EF‖BD
∴四边形BDFE是等腰梯形
∵点E、F分别为BC、AC的中点
∴EF=1/2AB,EF‖AB
∵AD=1/2AB
∴EF =AD
∴四边形ADFE是平行四边形
∴AE=DF
∵AE=BE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴BE=AE
∴BE=DF
∵EF‖BD
∴四边形BDFE是等腰梯形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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