题目

1.过△ABC所在平面a外一点P，作为PO⊥a,垂足为O，连接PA,PB,PC。(1)如果PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是AB边的（ ）点。（2）如果PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的（ ）心。（3）如果PA⊥PB，PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC的（ ）心。

提问时间：2021-12-21

答案

（1)中点因为PO⊥△ABC则△PAO,△PBO,△PCO均为直角三角形,PA=PB=PC,PO=PO=PO,则由勾股定理得OA=OB=OC又因为∠C=90°所以O为AB中点（直角三角形中斜边的中点到各个顶点的距离相同）（2）外心因为OA=OB=OC即O为△ABC...