题目
若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（ ）
A. （-∞，+∞）
B. （-2，+∞）
C. （0，+∞）
D. （-1，+∞）
A. （-∞，+∞）
B. （-2，+∞）
C. （0，+∞）
D. （-1，+∞）
提问时间：2021-12-21
答案
因为2x（x-a）＜1，所以a＞x−
，
函数y=x−
是增函数，x＞0，所以y＞-1，即a＞-1，
所以a的取值范围是（-1，+∞）．
故选D．
| 1 |
| 2x |
函数y=x−
| 1 |
| 2x |
所以a的取值范围是（-1，+∞）．
故选D．
转化不等式为a＞x−
，利用x是正数，通过函数的单调性，求出a的范围即可．
| 1 |
| 2x |
其他不等式的解法；函数单调性的性质．
本题考查不等式的解法，函数单调性的应用，考查分析问题解决问题的能力．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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