题目

若1+x+x^2+x^3=0 用平方差解决问题
已知1+x+x^2+x^3=0,求1+X+x^2+x^3+---+x^2008的值

提问时间：2021-12-20

答案

1+x+x^2+x^3=x(x^2+1)+(x^2+1)=(x+1)(x^2+1)=0,所以x=-1,所以1+X+x^2+x^3+---+x^2008中,每两项相加为0,故最后结果为0!