题目

平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（　　）
A.

1

4

B.

1

3

C.

1

2

D. 提问时间：2021-12-20

答案

∵相邻平行线间的距离为3cm，硬币的半径为1cm，
∴作出两条平行线的垂线段AB，则AB=3，
要使硬币与两直线不相碰，
则硬币对应的圆心必须处在线段CD内，
∴CD=3-1-1=1，
∴根据几何概型的概率公式可知，硬币不与任何一条平行线相碰的概率是

CD

AB

=

1

3

．
故选：B．

作出两条平行线的垂线段AB，则AB=3，要使硬币与两直线不相碰，则硬币对应的圆心必须处在线段CD内，根据几何概型的概率公式求概率即可．

本题考点：几何概型．

考点点评：本题主要考查几何概型的概率求法，利用条件将所求概率转化为线段CD和AB之比是解决本题的关键．