题目
如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴.一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ.不计空气阻力,重力加速度为g,求
(1)用铅笔画出带电小球运动轨迹图
(2)电场强度E的大小和方向;
(3)小球从A点抛出时初速度v0的大小;
(4)A点运动到N点的时间t.
(1)用铅笔画出带电小球运动轨迹图
(2)电场强度E的大小和方向;
(3)小球从A点抛出时初速度v0的大小;
(4)A点运动到N点的时间t.
提问时间:2021-12-20
答案
(1)运动轨迹图;(2)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,说明电场力和重力平衡(恒力不能充当圆周运动的向心力),有:qE=mg ①得:E=mgq ...
(1)(2)带电小球在受到重力、电场力、洛伦兹力共同作用下做匀速圆周运动,可得知电场力与重力是一对平衡力,从而可得知电场的方向;由二力平衡可求出电场的大小.
(3)先由几何关系表示出小球在复合场中做圆周运动的半径,结合半径公式和速度的分解,便可求出小球抛出时的初速度.
(4)根据运动学公式求解类似平抛运动的时间,根据牛顿第二定律列式求解匀速圆周运动的时间.
(3)先由几何关系表示出小球在复合场中做圆周运动的半径,结合半径公式和速度的分解,便可求出小球抛出时的初速度.
(4)根据运动学公式求解类似平抛运动的时间,根据牛顿第二定律列式求解匀速圆周运动的时间.
带电粒子在混合场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
该题考察到了复合场的问题,即在同一区域内同时存在电场、磁场和重力场三者中的任何两个,或三者都存在.此类问题看似简单,受力不复杂,但仔细分析其运动往往比较难以把握.
常用的处理方法:
1、建立带电粒子在复合场中运动的物理情景.
2、物理情(图)景与解析几何知识有机结合,将物理问题化归为数学问题.
思想方法:数理结合,建模和化归的思想方法.
解题思维流程:题给文字信息→建立物理图景→化归为几何问题→还原为物理结论(构建物理图景(模型)是关键、化归为几何问题是手段).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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