题目

如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG= ___ ．

提问时间：2021-12-20

答案

连接EO，
∵AD=DO，
∴∠BAC=∠DOA=22°，
∴∠EDO=44°，
∵DO=EO，
∴∠OED=∠ODE=44°，
∴∠DOE=180°-44°-44°=92°，
∴∠EOG=180°-92°-22°=66°，
∴∠EFG=

1

2

∠EOG=33°，
故答案为：33°．

连接OE，利用三角形的外角性质得出∠ODC的度数，再求出∠DOC，从而求出∠EOG的度数，再利用圆周角定理求出∠EFG的度数．

本题考点：圆周角定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．

考点点评：此题主要考查了圆周角定理，三角形外角的性质的综合运用，做题的关键是理清角之间的关系．