题目
“一个和尚挑水吃,两个和尚抬水吃,三个和尚没水吃”,这是民间流传的一个故事,现给你两根长度相同且自重忽略不计的扁担和一只水桶,请你帮他们想出一个办法来,使甲、乙、丙三个小和尚共抬一桶水且各自承受的压力相同.要求画出简要示意图,并算出水桶的悬挂位置.
提问时间:2021-12-20
答案
如图所示,使一根扁担的一端置于另一扁担中点B处(可用细绳固定),水桶悬挂在E点,三个和尚分别在A、C、D三点抬水.
设桶及水重为G,扁担长为L,根据杠杆平衡条件F动•L动=F阻•L阻得到
当F甲=F乙时,LBC=LBD=
此时:F甲=F乙=
若要F丙=F甲=F乙=
,则LAE=2LBE.
所以水桶应悬挂于离A点
L处.
设桶及水重为G,扁担长为L,根据杠杆平衡条件F动•L动=F阻•L阻得到
当F甲=F乙时,LBC=LBD=
L |
2 |
此时:F甲=F乙=
FB |
2 |
若要F丙=F甲=F乙=
FB |
2 |
所以水桶应悬挂于离A点
2 |
3 |
要解决此题,需要掌握杠杆的平衡条件,知道F1•L1=F2•L2,在此题中要根据杠杆的平衡条件进行计算.
首先要搞清题目的要求,要使三个人承受的压力相等,则其中一根扁担的一端承受力为水桶重的三分之一,而另一端承受水桶重的三分之二.另一端由两外两个人各承担三分之一.
首先要搞清题目的要求,要使三个人承受的压力相等,则其中一根扁担的一端承受力为水桶重的三分之一,而另一端承受水桶重的三分之二.另一端由两外两个人各承担三分之一.
力的示意图;杠杆的平衡条件.
此题通过一个实例考查了学生对杠杆平衡条件的应用.首先要掌握杠杆的平衡条件及计算公式,同时要注意分析实际情况,找到支点及力和所对应的力臂,然后根据要求进行计算.
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