题目

复合函数的偏导数.
arctan（y/x）怎么化成 ｛1/(1+y^2/x^2)｝*｛{x*(dy/dx)-y}/x^2｝的.我搞不清怎么推的,麻烦说下.

提问时间：2021-12-20

答案

设 z=arctan(u) u=y/x
先对求x偏导:
δz/δx=(dz/du)*δu/δx
={1/[1+(y/x)^2]}*[y*(-1)*x^(-2)]
=-y/(x^2+y^2）
对y求偏导：
δz/δy=(dz/du)*δu/δy
={1/[1+(y/x)^2]}*(1/x)
=x/(x^2+y^2）
arctan（y/x）怎么化成 ｛1/(1+y^2/x^2)｝*｛{x*(dy/dx)-y}/x^2｝对于这个问题 我不知道你是对那个求导的