题目

设A为m*n的实矩阵,已知A*A的转置=0,求证A=0

提问时间：2021-12-20

答案

设 A =（r1,r2,...,rm ) ,其中 rk 为 A 的第k个行向量,则：
AA' =（r1,r2,...,rm ) （r1',r2',...,rm' ) = 0
从而 rkrk’ = 0 ,（k=1,2,...,n)
故：rk = 0 ,（k=1,2,...,n)
即：A = 0