题目

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=______度．

提问时间：2021-12-19

答案

∵AB=AC，∠A=50°
∴∠ABC=∠C=

180°−50°

2

=65°
又BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=32.5°
∴∠BDC=50°+32.5°=82.5°．
故填82.5．

由已知根据等腰三角形的性质易得两底角的度数，结合角平分线的性质和三角形外角的性质求即可解．

本题考点：等腰三角形的性质；角平分线的性质．

考点点评：本题考查了三角形外角的性质及等腰三角形的性质、角平分线的性质；综合运用各种知识是解答本题的关键．