题目

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．

提问时间：2021-12-18

答案

∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换）；
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．

此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．

本题考点：平行线的性质．

考点点评：此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用．