题目
若直线y=3x+1是曲线C:y=ax^3的切线,试求实数a的值
提问时间：2021-12-18
答案
设切点坐标为(x,y),则对于切点
y = 3x + 1
y = ax^3
y' = 3ax^2 = 3
将方程3代入方程2,则
y = x
再与方程1构成 2元1次方程组
y = 3x + 1
y = x
所以
x = -1/2
y = -1/2
此即切点坐标
代入原曲线C方程中求a
-1/2 = a * (-1/2)^3
a = 4
y = 3x + 1
y = ax^3
y' = 3ax^2 = 3
将方程3代入方程2,则
y = x
再与方程1构成 2元1次方程组
y = 3x + 1
y = x
所以
x = -1/2
y = -1/2
此即切点坐标
代入原曲线C方程中求a
-1/2 = a * (-1/2)^3
a = 4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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