题目

已知数列{an}满足a1=1,a2=5,n≥2时,an+1=5an-6an-1
证明数列{an+1-3an}为等比数列
求数列{an}的通项公式
试比较an与2n²+1的大小

提问时间：2021-12-15

答案

1.证：n≥2时,a(n+1)=5an-6a(n-1)a(n+1)-3an=2an-6a(n-1)=2[an-3a(n-1)][a(n+1)-3an]/[an-3a(n-1)]=2,为定值.a2-3a1=5-3=2数列{a(n+1)-3an}是以2为首项,2为公比的等比数列.2.a(n+1)-3an=2ⁿa(n+1)+2^(n+1)=3an ...