题目

若数列{a_n}为等差数列，且a₁+3a₈+a₁₅=120，则2a₉-a₁₀的值等于______．

提问时间：2021-12-15

答案

∵数列{a_n}为等差数列，且a₁+3a₈+a₁₅=120，
∴5a₈=120，
∴a₈=24，
∴2a₉-a₁₀=a₁+7d=a₈=24，
故答案为：24．

根据等差数列的性质，把第一项和第十五项之和写成第八项的二倍，得到第八项的结果，把要求的式子写成首项和公差的形式，结果等于第八项．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查等差数列的性质，解题的关键是利用性质写出一个确定项的值，注意对要求的代数式进行整理．