AB边上的中线CD将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ACB=_度． - 超级试练试题库

题目

AB边上的中线CD将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ACB=______度．

提问时间：2021-12-14

答案

∵AD=BD=CD
∴∠A=∠B=∠ACD=∠BCD
∵∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180°
∴∠A=45°
∴∠ACB=90°．

由已知条件根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求得∠A的度数，从而求得∠ACB的度数．

本题考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理的运用．解题时，要充分利用两个等腰三角形是解答本题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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