题目

已知函数f（x）=coswx（w＞0),其图像关于点M（6π/7,0）对称,且在区间【0,π/2】是单调函数,则w的值为

提问时间：2021-12-14

答案

f（x）=cos（wx）,令f（x）=0得 wx=π/2+kπ,k为整数,即 x=（π/2+kπ）/w.
又图像关于点M（6π/7,0）对称,亦即经过点M（6π/7,0）
所以 6π/7=（π/2+kπ）/w.解得w=7/12+(7k)/6.
又因为在区间【0,π/2】是单调函数,所以0=