题目

如图所示在rt三角形abc中角B=90,角A的平分线角BC于点D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半?
如图所示在rt三角形abc中角B=90,角A的平分线角BC于点D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作圆D求%D%A如图所示在rt三角形abc中角B=90,角A的平分线角BC于点D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作圆D求证AB+EB=AC

提问时间：2021-12-13

答案

证明：过点D作DF⊥AC于F；∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠FAD又∵∠ABD=∠AFD=90°,AD=AD∴△BADE≌△FAD【角角边】∴BD=DF,又∵DE=DC,∴△BDE≌△DCF（HL）,∴EB=FC．∵AB=AF,∴AB+EB=AF+FC,即AB+EB=AC．