题目
Sn=1+1/2+1/3+.+1/n,f(n)=S2n+1-Sn+1,求f(n)>m恒成立,m的取值范围
提问时间:2021-12-13
答案
S(2n+1)=1+1/2+1/3+.+1/(2n+1)
S(n+1)=1+1/2+1/3+.+1/(n+1)
f(n)=1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(2n+1)
f(n+1)=1/(n+3)+……+1/(2n+1)+1/(2n+2)+1/(2n+3)
f(n+1)-f(n)=1/(2n+2)+1/(2n+3)-1/(n+2)
>1/(2n+2)+1/(2n+3)-2/(2n+4)>0
limf(n)=1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(2n+1)=ln(2n+1)-lnn=ln2
n->∞
m
S(n+1)=1+1/2+1/3+.+1/(n+1)
f(n)=1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(2n+1)
f(n+1)=1/(n+3)+……+1/(2n+1)+1/(2n+2)+1/(2n+3)
f(n+1)-f(n)=1/(2n+2)+1/(2n+3)-1/(n+2)
>1/(2n+2)+1/(2n+3)-2/(2n+4)>0
limf(n)=1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(2n+1)=ln(2n+1)-lnn=ln2
n->∞
m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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