题目

已知一组数据按从小到大顺序排列，得到-1，0，4，x，7，14中位数为5，求这组数据的方差为______．

提问时间：2021-12-13

答案

由题意知先做出x的值，
∵-1，0，4，x，7，14中位数为5，
∴

4+x

2

=5，
∴x=6，
∴这组数据的平均数是

−1+0+4+6+7+14

6

=5
这组数据的方差是

1

6

（36+25+1+1+4+81）=

74

3

，
故这组数据的平均数和方差为

74

3

．
故答案为：

74

3

由题意知先做出x的值，根据-1，0，4，x，7，14中位数为5，求出x是6，这组数据都是已知数据，可以代入平均数公式，做出平均数，代入方差公式，得到方差．

本题考点：极差、方差与标准差．

考点点评：对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题，考查最基本的知识点．