题目

f(x)=x^2-2x-3,g(x)=f(x^2),求g(x)的单调增区间

提问时间：2021-12-13

答案

g(x)=(x^2)^2-2x^2-3
=x^4-2x^2-3
g'(x)=4x^3-4x=4x(x^2-1).此步骤为求导.
令g'(x)=0,则有：
x1=-1,x2=0,x3=1为函数的驻点.
当x<-1,g'(x)<0;
当-1=0;
当0当x>=1,g'(x)>0
所以函数的递增区间为：[-1,0]∪[1,+∞）