题目
设想,x,y∈R,且3的x次方=4的x次方=6的x次方.求证1/z-1/x=1/2y
提问时间:2021-12-13
答案
证明:
设3^x=4^y=6^z=N
∴log3(N)=x,log4(N)=y,log6(N)=z
∴1/z=1/log6(N)=logN(6)
1/x=1/log3(N)=logN(3)
1/2y=1/2log4(N)=1/2*logN(4)=logN(2)
∴1/z-1/x=logN(6)-logN(3)=logN(2)=1/2y
即1/z-1/x=1/2y
设3^x=4^y=6^z=N
∴log3(N)=x,log4(N)=y,log6(N)=z
∴1/z=1/log6(N)=logN(6)
1/x=1/log3(N)=logN(3)
1/2y=1/2log4(N)=1/2*logN(4)=logN(2)
∴1/z-1/x=logN(6)-logN(3)=logN(2)=1/2y
即1/z-1/x=1/2y
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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