题目

如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

提问时间：2021-12-13

答案

A跑1圈需要

1

4

小时，B跑1圈需要

1

8

小时，C跑1圈需要

1

6

小时，D跑1圈需要

1

12

小时；

1

4

，

1

8

，

1

6

，

1

12

的最小公倍数是

1

2

；
也就是说

1

2

小时后他们四人再次相遇，
此时四人共跑了

1

2

×（4+8+6+12）=15（千米）；
答：从出发到四人再次相遇，四人共跑了15千米．

首先求出每一个人跑一圈所用的时间，再求出时间的最小公倍数，最后求出在相同的时间内每一个人所跑的圈数，由此解决问题．

本题考点：公约数与公倍数问题．

考点点评：此题主要考查利用求分数最小公倍数的方法解决问题．