题目

如图，在三角形ABC中有一点O，O点到三条边的垂线长都是2厘米，又知道三角形的周长是20厘米，那么三角形ABC的面积是______平方厘米．

提问时间：2021-12-12

答案

连接OA、OB、OC，
则S△AOB=

1

2

AB×2，
S△BOC=

1

2

BC×2，
S△AOC=

1

2

AC×2，
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC，
=

1

2

×（AB+BC+AC）×2，
=AB+BC+AC，
=20（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是20平方厘米．
故答案为：20．

如图所示，连接OA、OB、OC，则把三角形ABC分成了三个三角形，o点到三条边的垂线就是三个三角形的高，则三个三角形的面积是

1

2

底×高，再把三个三角形面积相加，即可得到三角形的ABC的面积．

本题考点：三角形的周长和面积．

考点点评：解答此题的关键是：连接OA、OB、OC，则可以求出三个小三角形的面积，进而求出大三角形的面积．