题目

过原点O作圆(x-3)^2+y^2=9的不重合两弦OA、OB,如果|OA|·|OB|=18,证明：直线AB恒切圆x^2+y^2=9
Er，为什么|AB|＝2R*sin角AOB＝6sin角AOB？

提问时间：2021-12-11

答案

由于|AB|＝2R*sin角AOB＝6sin角AOB （R为圆的半径）设点O到AB的距离为h则由面积S(OAB)＝(1/2)·|OA|·|OB|·sin角AOB=(1/2)·|AB|·h=3h·sin角AOB所以h=3即知点O到AB的距离恒为3,即垂足在圆x^2+y^2=9上故AB与圆x^2+...