题目

已知点A（2，3）与B（-1，2），在直线ax+2y-a=0的两侧，则实数a的取值范围是（　　）
A. {a|a＞2}
B. {a|a＜-6}
C. {a|a＞2或a＜-6}
D. {a|-6＜a＜2}

提问时间：2021-12-11

答案

∵点A（2，3）与B（-1，2），在直线ax+2y-a=0的两侧，
∴A，B两点对应式子ax+2y-a的符号相反，
即（2a+6-a）（-a+4-a）＜0，
即（a+6）（4-2a）＜0，
∴（a+6）（2a-4）＞0，
解得a＞2或a＜-6，
即实数a的取值范围是{x|a＞2或a＜-6}，
故选：C．

根据二元一次不等式组表示平面区域，以及A，B在直线两侧，建立不等式即可求解．

本题考点：二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评：本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，利用A，B在直线的两侧得对应式子符号相反是解决本题的关键．