题目
证明丨a+b丨+丨a-b丨≥2丨a丨
提问时间：2021-12-10
答案
∵|a²-b²|≥a²-b²
∴b²-a²+|a²-b²|≥0
∴b²+a²+|a²-b²|≥2a²
∴2b²+2a²+2|a²-b²|≥4a²
∴(a+b)²+(a-b)²+2|(a+b)(a-b)|≥4a²
∴(丨a+b丨+丨a-b丨)²≥(2a)²
∴丨a+b丨+丨a-b丨≥|2a|
∴丨a+b丨+丨a-b丨≥2|a|
∴b²-a²+|a²-b²|≥0
∴b²+a²+|a²-b²|≥2a²
∴2b²+2a²+2|a²-b²|≥4a²
∴(a+b)²+(a-b)²+2|(a+b)(a-b)|≥4a²
∴(丨a+b丨+丨a-b丨)²≥(2a)²
∴丨a+b丨+丨a-b丨≥|2a|
∴丨a+b丨+丨a-b丨≥2|a|
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1已知数列（An）的前n项和Sn＝－1/2（n²）＋kn（k属于正整数集）且Sn的最大值为8.（1）确定常数k,求An
- 2六边形abcdef的和每个内角都为120°,且ab等于1,BC等于9,cd等于8,de等于8,求六边形的周长
- 3已知2i-3是关于x的方程2x方+px+q=0的一个根,求实数p q 的值?要详细步骤 辛苦了
- 4成语中的主人公是谁?
- 5什么是锚杆注浆
- 6一个人用50牛的力往杠杆一端,手下降的高度是2m,而杠杆的另一端把一个物体抬高了0.5米,杠杆重不计,杠杆转动时的摩擦力不计,求：被抬高的物体有多重.
- 7怎么去绝对值符号,不懂啊.
- 8噪声与噪音的区别
- 9视听语言所包含内容有什么?视听语言与文字性语言的差别是什么?
- 10一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为…,则平面上…处的场强为:具体见下图：
热门考点