题目
求在[0，2π]上，由x轴及正弦曲线y=sinx围成的图形的面积．
提问时间：2021-12-09
答案
根据定积分的几何意义，正弦曲线与直线x=0和直线x=2π及x轴所围成的平面图形的面积是
S=2
| ∫ | π 0 |
| | | π 0 |
故答案为：4．
利用定积分的几何意义，将求图形面积问题转化为求函数定积分问题，再利用微积分基本定理计算定积分即可
定积分．
本题考查了定积分的几何意义，利用定积分求曲边梯形的面积的方法，微积分基本定理的运用．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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