题目

设a>0,a≠1,f(x)=loga(x+√（x^2-1)
(1)求函数定义域D
(2)若函数f(x)在定义域D上为增函数,求实数a的取值范围

提问时间：2021-12-09

答案

（1)
xx-1>=0
x + √（xx-1) >0
x>=1显然满足
x -x
=>
xx - 1 > xx无解
D=[1,+∞)
(2)
x增
√（x^2-1)增
=>
x+√（x^2-1)增
使f(x)=loga(x+√（x^2-1)也增,则g(x)=logax增
a > 1