题目

函数y=sin（x+15°）+

2

cos（x+60°）的最大值 ______．

提问时间：2021-12-09

答案

y=sin（x+15°）+

2

cos（x+60°）
=sin（x+15°）+

2

cos（x+15°+45°）
=sin（x+15°）+

2

[cos（x+15°）

2

2

-sin（x+15°）

2

2

]
=cos（x+15°）≤1
故答案为：1

把cos（x+60°）转化为cos（x+15°+45°），进而利用两角和公式展开后化简整理求得y=cos（x+15°），进而利用余弦函数的性质求得函数的最大值．

本题考点：三角函数的最值．

考点点评：本题主要考查了三角函数的最值问题，两角和公式的化简求值．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．