题目
谁能帮我解决高数中的一个问题
y^x=x^y 求y对x的导数
解法一:
xlny=ylnx
lny+x*y'/y=y'lnx+y/x
y'=(y^2-xylny)/(x^2-xylnx)
解法二:
F(x,y)=y^x-x^y
y'=-Fx'/Fy'
y'=(y^xlny-y*x^(y-1))/(x*y^(x-1)-x^ylnx)
两者答案不一样,小弟不知错在哪里,
第一步是对两边取对数,怎么会没根据呢
y^x=x^y 求y对x的导数
解法一:
xlny=ylnx
lny+x*y'/y=y'lnx+y/x
y'=(y^2-xylny)/(x^2-xylnx)
解法二:
F(x,y)=y^x-x^y
y'=-Fx'/Fy'
y'=(y^xlny-y*x^(y-1))/(x*y^(x-1)-x^ylnx)
两者答案不一样,小弟不知错在哪里,
第一步是对两边取对数,怎么会没根据呢
提问时间:2021-12-08
答案
方程确定的隐函数的导数,结果中一般含有因变量y,不但如此,结果的形式也不唯一,不同的结果之间可以通过原方程及初等变形可相互转化.
对于本题,第二个结果,将其中的y^x用x^y代替后约分,便能得到第一个结果(不过差了一个负号,第二个结果漏掉了负号).
对于本题,第二个结果,将其中的y^x用x^y代替后约分,便能得到第一个结果(不过差了一个负号,第二个结果漏掉了负号).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1What he wants is that.中的what起什么作用?
- 2向学校借桌子和桌布的借条怎么写
- 3为什么分子轨道中会出现成键轨道和反键轨道?
- 4put a(an) ___ in the local paper to sell your car.
- 5get out of a fix?是什么意思?
- 6续写小抄写员叙利奥醒来后
- 7银烛秋光冷画屏,轻罗小扇扑流萤.天街夜色凉如水,卧看牵牛织女星
- 8x÷3+2(100-x)=100解方程,
- 9关于描写竹子高的成语
- 10将11.2L(标准状况)乙烯和乙烷的混合气体通入足量的溴的四氯化碳溶液中,充分反应后,溴的四氯化碳溶液的质量增加了5.6g.求原混合气体中乙烯和乙烷的物质的量之比.
热门考点
- 1如果5a=3.5b,那么a:b=():()
- 2算一算这个等于多少6÷2﹙6-3﹚=
- 3英语翻译
- 4Tea is () most popular drink,while coffee comes second. ()里填a还是 the?
- 5a( )m a( )t,这两个括号里填什么字母,要一样的.
- 6把一个小数点向右移动一位后,比原来多24.3,原数是多少?
- 7带海的成语
- 8甲数是9分之8,乙数是甲数的4分之3,乙数的8分之3是丙数,丙数是多少
- 9which thief got a fright?----with the money
- 10在△ABC中,AB=BC,cosB=-718,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=( ) A.34 B.37 C.38 D.318