题目

设f(x)=x^100+x^50+1,求f[(-1-i)/根号2)]之值

提问时间：2021-12-08

答案

x=(-1-i)/2=-1/2-i/2=(√2/2)(-√2/2-√2i/2)=(√2/2)(cos5π/4+isin5π/4)所以x^100=(√2/2)^100*[cos(100*5π/4)+isin(100*5π/4)]=(1/2)^50*(cos125π+isin125π)=(1/2)^50*(-1)=-(1/2)^50同理x^50=(1/2)^25*(cos...