题目

一段公路与铁路平行，公路上有甲、乙两个人同向而行．甲步行，每小时走5公里；乙骑自行车，每小时走15公里，后面开过一列火车，火车追过甲所用的时间是36秒，追过乙所用的时间是45秒，则火车的总长为 ___ 米．

提问时间：2021-12-07

答案

当火车追过甲时（车尾过甲），甲乙两人（或是车尾与乙）相距：

15000−5000

3600

×36=100（m），
火车追过乙时，火车与乙的速度差行驶这100m，那么速度差为

100

45−36

=

100

9

（m/s），
∴所以车的速度为

100

9

+

15000

3600

=

550

36

（m/s）
设火车长为x，则x=（

550

36

-

5000

3600

）×36
解得x=500（m）．
故填500．

首先要利用甲、乙的速度差求出火车超过甲时甲、乙二人的距离，利用此距离求出火车的速度，利用火车与甲的速度差可求出火车的总长度，问题可解决．

本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：本题考查了一元一次方程的应用；做题时，要在大脑中想象题中的情景，这样能更充分的理解题意，多次应用速度差是正确解答本题的关键．