题目
周长为定值的扇形OAB，当其面积最大时，向其内任意掷一点，则点落在△OAB内的概率是______．
提问时间：2021-12-05
答案
设扇形周长为m，半径为r，则弧长l=m-2r．扇形的面积是12×rl=12×r（m-2r）≤14•(2r+m−2r2)2=m216，当且仅当r=m4时等号取到．此时扇形的弧长为m2，故此时扇形的圆心角为lr=2弧度．则点落在△OAB内的概率是12r2sin2...
利用弧度制下的扇形面积公式求出圆心角大小，再利用几何概型求出概率．
基本不等式在最值问题中的应用；几何概型；扇形面积公式．
本题考查了弧度制下的扇形面积公式，基本不等式的应用，几何概型求解．是一道好题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1A,B两个物体都静止在光滑水平面上,当分别受到大小相等的水平力作用,经过相等时间,下列说法正确的是?
- 2地理概念中热量和光照有什么本质区别?影响他们的主要因素分别是什么?
- 3为什么候风地动仪能预测地震
- 4圣诞节的祝福语（英文）
- 5求一首关于 音乐 的 英语 小诗,要短的,
- 6公民对于权利和义务的正确态度应该是什么
- 7超氧化钾是什么?化学式是不是KO2?能与什么发生反应?
- 8集合A={1,2,3},B={3,4},从A到B的映射f满足f=(3)=3,则这样的映射有多少个.
- 9冬冬买了每支0.5元的铅笔,每支0.8元的两种铅笔共20支,付14元,找回0.4元,两种铅笔各花几元?
- 10She like eating bread.改错误