题目

已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（　　）
A. x=60t
B. x=60t+50t
C. x＝

60t，(0≤t≤2.5) 150−50t，(t＞3.5)

D. x=

60t，(0≤t≤2.5) 150，(2.5≤t≤3.5) 150−50(t−3.5)，(3.5＜t≤6.5)

提问时间：2021-12-04

答案

由题意得A，B两地相距150km，
某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，可得从A到B须要2.5小时，以50km/h的速度返回A地，从B到A需要3小时
∴当0≤t≤2.5时，x=60t，
当2.5＜t≤3.5时，x=150，
当3.5＜t≤6.5时，x=150-50（t-3.5），
故x＝

60t，(0≤t≤2.5) 150，(2.5≤t≤3.5) 150−50(t−3.5)，(3.5＜t≤6.5)

故选D

由已知中A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，我们可以分别求出A到B，停留，及B到A时路程x（km）表示为时间t（h）的函数表达式，综合讨论结果，即可得到函数的解析式．

本题考点：根据实际问题选择函数类型．

考点点评：本题考查的重点是分段函数的解析式，其中分类讨论每一段上函数的解析式，是解答本题的关键．