题目
求函数y=
+
的最小值.
x2−8x+20 |
x2+1 |
提问时间:2021-12-03
答案
y=
+
=
+
;
∴y表示平面直角坐标系中:点(x,0)到点A(4,2)的距离与点(x,0)到点B(0,1)的距离的和;
如图:
作A点关于x轴的对称点C(4,-2),连接BC,则BC的长度即是y的最小值;
∴|BC|=
=5;
∴原函数y的最小值是5.
x2−8x+20 |
x2+1 |
(x−4)2+(0−2)2 |
(x−0)2+(0−1)2 |
∴y表示平面直角坐标系中:点(x,0)到点A(4,2)的距离与点(x,0)到点B(0,1)的距离的和;
如图:
作A点关于x轴的对称点C(4,-2),连接BC,则BC的长度即是y的最小值;
∴|BC|=
16+9 |
∴原函数y的最小值是5.
把原函数解析式变成:y=
+
,所以y可看成平面直角坐标系中,点(x,0)到点A(4,2)的距离与点(x,0)到点B(0,1)的距离的和,所以作(4,2)关于x轴的对称点C,连接BC,则BC的长度便是y的最小值,所以求BC的长度即可.
(x−4)2+(0−2)2 |
(x−0)2+(0−1)2 |
函数的值域.
考查平面直角坐标系中两点间的距离公式,转化的方法:将求函数的最小值转化成求距离和的最小值,数形结合的解题方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1potential partner是什么意思
- 2有关滑动变阻器改变电压的问题
- 3如何去计算一个不规则平面图形的中心,
- 4一个正方形剪去一个边长为6cm的小正方形后 剩余面积为80cm^2 求原正方形的边长
- 5有没有形容时间很短的词语
- 6已知向量m=(sinx,A/2*cos2x) 向量n=(√3Acosx,1)(A>0)函数f(x)=m.n+2的最大值为6(mn为向量)
- 7写出动物的叫声
- 8在《穷人》里渔夫的妻子和渔夫的行为对我们有什么启示
- 9Fe2O3(Al2O3)除杂试剂 FeCl(FeCl2)除杂试剂 FeCl2(FeCl3)除杂试剂 除去混入NaCl溶液中少量NaHCO3杂质的试剂是 除去Na2CO3粉末中混入的NaHCO3杂质用
- 10铁和硝酸反应方程式
热门考点
- 1必须要简便运算!
- 2某列车通过342米的遂道用了23秒,接着通过234米的遂道用了17秒,这列火车与另一列长88米、速度为每秒22米的列车错车而过,问需要_秒钟.
- 3英语翻译:蒸肉.(这是一道菜)
- 4如果两个函数y=f(x)与y=2^x的图象关于原点对称那么f(x)=
- 5"身残志坚,保尔唱响生命曲"结合^钢铁是怎样炼成的^对对子.
- 6有理数运算 33又十一分之三+( 负2.16)+9又十七分之八+(负3又二十五分之二十一)快啊!急
- 7西周分封,秦朝郡县,汉武帝推恩,在历史上有什么共同作用?
- 8数列的定义域为什么是正整数
- 9八年级上册语文字词原文加拼音 快 急
- 10铵盐 硫酸 氢氧化钠 可以通过互相之间的反应确定出来吗