题目
已知函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[0,
]上是单调函数,且f(
)=0,则ω=______.
π |
4 |
3π |
8 |
提问时间:2021-12-02
答案
∵x∈[0,
]∴ωx∈[0,
]
∵函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[0,
]上是单调函数
∴
≤ π∴w≤4
∵f(
)=cos
=0∴
=
+kπ,
∴w=
+
(k∈Z)
∵0<w≤4∴w=
或4
故答案为:
或4
π |
4 |
wπ |
4 |
∵函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[0,
π |
4 |
∴
wπ |
4 |
∵f(
3π |
8 |
3wπ |
8 |
3wπ |
8 |
π |
2 |
∴w=
4 |
3 |
8k |
3 |
∵0<w≤4∴w=
4 |
3 |
故答案为:
4 |
3 |
先根据x的范围求出wx的范围,根据余弦函数的性质确定w的范围,再将x=
代入使之等于0求出w的所有值,最后根据w的范围确定答案.
3π |
8 |
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
本题主要考查三角函数的单调性.熟练掌握三角函数的基本性质是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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