题目
若正数x,y满足x2+3xy-1=0,则x+y的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
A.
| ||
3 |
B.
2
| ||
3 |
C.
| ||
3 |
D.
2
| ||
3 |
提问时间:2021-12-01
答案
∵正数x,y满足x2+3xy-1=0,
∴3xy=1-x2,则y=
,
∴x+y=x+
=
+
≥2
=
当且仅当
=
即x=
时取等号,
故x+y的最小值是
.
故选:B.
∴3xy=1-x2,则y=
1−x2 |
3x |
∴x+y=x+
1−x2 |
3x |
1 |
3x |
2x |
3 |
|
2
| ||
3 |
1 |
3x |
2x |
3 |
| ||
2 |
故x+y的最小值是
2
| ||
3 |
故选:B.
先根据题中等式将y用x表示出来,然后将x+y中的y消去,然后利用基本不等式可求出最值,注意等号成立的条件.
基本不等式.
本题主要考查了消元法的应用,以及基本不等式的应用,同时考查了分析问题的能力和运算求解的能力,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1车用乙醇汽油就是在汽油中加入10%乙醇混合而成的一种燃料.下列对车用乙醇汽油的叙述错误的是
- 2若(4分之3)的x方=1-16分之7则x等于
- 3已知关于x的方程1/3x的k-1的平方+ax的三次方=2是一元一次方程,试求代数式2a+3k的值
- 4分子运动的快慢与什么有关?
- 58分之3乘()=5分之9除()=2.5乘()=()乘3分之1=5分之1乘()=1(填分数或小数)
- 6bookcase&shelf有什么区别(详细点)如题
- 7若5+根号11的小数部分是x 4-根号11的小数部分是y ,那么xy+2010=?要求写过程.
- 8有关既有动物又有数字动物的成语
- 9电影《鸡毛信》观后感 400字以上
- 10烧伤病人补液量如何计算
热门考点
- 1已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB)
- 2若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线y=k2x(k2≠0)在同一坐标系内的图象无交点,则k1,k2的关系是_.
- 31、一块石头从楼顶自由下落,测得落地时间为2.0秒,求这个楼顶距离地面的高度H及石头落地的速度V.
- 420课詹天佑 课文预习 组词 词语解释 课文主要内容 分段及段意
- 5‘守护’一词的动词用英语怎么说
- 6向亚硫酸溶液中通入足量cl2后,溶液中大量3存在的离子组是
- 7若关于x的方程(m²-2)x²-1=2x有一个根为1,求m的值
- 8如果函数y=(m+2)x+m的平方-25是x的正比例函数,那么这个函数是( ) A k
- 9古文塞翁失马如何停顿?请速回答
- 10你在报刊杂志或课外书里读到过描写夏天的好诗吗?