题目
已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB)
若a·b=-1/5 求tan2A (请详细说明cos2A的取值情况)
若a·b=-1/5 求tan2A (请详细说明cos2A的取值情况)
提问时间:2020-07-31
答案
a·b=(sinB+cosB)(sinC)+(cosC)(sinB-cosB)
=sinBsinB+cosBsinC+cosCsinB-cosCcosB
=-cosCcosB+sinBsinB+cosBsinC+cosCsinB
=-cos(B+C)+sin(B+C)=-1/5
又[sin(B+C)]^2+[cos(B+c)]^2=1
解得sin(B+C)=3/5 cos(B+C)=4/5(这里利用sin(B+C)>0舍去了一组解,因为B,C为三角形的内角)
sinA=sin(180-A)=sin(B+C)=3/5
cosA=-cos(180-A)=-cos(B+C)=-4/5
tanA=sinA/cosA=-3/4
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]=2*(-3/4)/(1-9/16)=-24/7
cos2A=2(cosA)^2-1=2(-4/5)^2-1=7/25
=sinBsinB+cosBsinC+cosCsinB-cosCcosB
=-cosCcosB+sinBsinB+cosBsinC+cosCsinB
=-cos(B+C)+sin(B+C)=-1/5
又[sin(B+C)]^2+[cos(B+c)]^2=1
解得sin(B+C)=3/5 cos(B+C)=4/5(这里利用sin(B+C)>0舍去了一组解,因为B,C为三角形的内角)
sinA=sin(180-A)=sin(B+C)=3/5
cosA=-cos(180-A)=-cos(B+C)=-4/5
tanA=sinA/cosA=-3/4
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]=2*(-3/4)/(1-9/16)=-24/7
cos2A=2(cosA)^2-1=2(-4/5)^2-1=7/25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1在一个底面直径是10cm的圆柱形容器装有7cm高的水放入一个马铃薯后水面上升到9cm这个马铃薯的体积是多少?
- 2哪—项属于克隆A.体外培养骨髓瘤细胞成为一个细胞系 B..将鼠骨髓瘤细胞与经过免疫的脾细胞融合成杂交瘤细
- 3在一间长4米,宽2米的房间内铺边长是4分米的正方形地砖,如果现在有50块地钻,
- 4It was in __ friendly a way that our principal talked with us
- 5有些形近字放在一起能让人产生有趣的联想.
- 6请问无穷小的比较中,高阶低阶,那个阶是啥意思?
- 7水什么什么天成语
- 8早上他几点起床翻译成英文怎么说
- 9Modern and traditional teaching methods are------(combination)at that school.
- 10Most of my friend are student 改错
热门考点
- 1Talk to your best friend when you are sad 为什么不是talking to .
- 2如果线段AB=13㎝ MA+MB=17㎝下列说法正确的是( ) A.M点在线段AB上 B.M点在
- 3甲乙两车共运一批水泥,运完时,甲车运了总数的2/5多14吨,乙车多运甲车的1/4,甲车运了多少吨
- 4已知P(x.y)是圆c:x2+y2=5上任意一点,则y/(x+2)的取值范围是多少
- 5匀加速 位移和速度公式
- 6一筐水果,连筐重10又二分之一千克,拿出水果的一半后连筐重6又二分之一千克,问这个水果筐有多重?两种方式
- 7tana=1/2..tan(a-b)=-1/2求tan(b-2a)的值?
- 8Yesterday you told me about the blue blud
- 9打点计时器从一点到另一点时间怎么算?
- 10car painting