题目

如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（　　）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 70°

提问时间：2021-12-01

答案

∵AB∥CD，
∴∠DCF+∠BFC=180°，
∴∠BFC=70°，
∴∠EFA=70°，
又∵△AEF中，AE=AF，
∴∠E=∠EFA=70°，
∴∠A=180°-∠BFC-∠EFA=40°．
故选B．

根据两直线平行，同旁内角互补得出∠BFC，根据AE=AF可得出∠E=∠EFA，根据三角形的内角和为180°可求∠A．

本题考点：三角形内角和定理；平行线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评：该题考查了平行线的性质及三角形内角和定理．