题目
求解几道高数题
Lim x趋于0 [e^x-e^(-x)]/(sinx) 的极限
Lim x趋于0[x*cot2x] 的极限
Lim x趋于0{x*[e^(1/x) ]- 1}的极限
Lim x趋于0{(1/x)^tanx}的极限
Lim x趋于0 [e^x-e^(-x)]/(sinx) 的极限
Lim x趋于0[x*cot2x] 的极限
Lim x趋于0{x*[e^(1/x) ]- 1}的极限
Lim x趋于0{(1/x)^tanx}的极限
提问时间:2021-11-24
答案
这几题可以用洛必达法则来求,即分子分母同时求导后再求极限:
lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/(sinx)
=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/(cosx)
=(e^0+e^0)/cos0
=2
lim(x→0)(x*cot2x)
=lim(x→0)(x/tan2x)
=lim(x→0)[1*(cos2x)^2/2]
=1*(cos0)^2/2
=1/2
lim(x→0){x*[e^(1/x) ]- 1}
=lim(x→0)[x/e^(-1/x)-1]
=lim(x→0){1/[e^(-1/x)*1/x^2]-1}
=lim(x→0)[x^2/e^(-1/x)-1]
=-1
lim(x→0)[(1/x)^tanx]
=lim(x→0){e^[tanx*ln(1/x)]}
=lim(x→0){e^tanx/[1/ln(1/x)]}
=lim(x→0){e^{[(cosx)^(-2)]/[x*(-1/x^2)]}}
=lim(x→0){e^[-x/(cosx)^2]}
=e^(0/1^2)
=1
有点长,有问题再问吧……
lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/(sinx)
=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/(cosx)
=(e^0+e^0)/cos0
=2
lim(x→0)(x*cot2x)
=lim(x→0)(x/tan2x)
=lim(x→0)[1*(cos2x)^2/2]
=1*(cos0)^2/2
=1/2
lim(x→0){x*[e^(1/x) ]- 1}
=lim(x→0)[x/e^(-1/x)-1]
=lim(x→0){1/[e^(-1/x)*1/x^2]-1}
=lim(x→0)[x^2/e^(-1/x)-1]
=-1
lim(x→0)[(1/x)^tanx]
=lim(x→0){e^[tanx*ln(1/x)]}
=lim(x→0){e^tanx/[1/ln(1/x)]}
=lim(x→0){e^{[(cosx)^(-2)]/[x*(-1/x^2)]}}
=lim(x→0){e^[-x/(cosx)^2]}
=e^(0/1^2)
=1
有点长,有问题再问吧……
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1断层造成地层的缺失与不整合中的地层缺失有何不同
- 2当句子没有任何时间状语时,用什么时态
- 3谁能解释下SF6的杂化方式
- 4科学发展和达尔文的生物进化论证明
- 5去其糟粕,取其精华英语怎么说?
- 6I will go down and see him right away.这句话什么意思?
- 7一年有几个月 几天 多少小时 多少分 多少秒
- 8已知:x-y=1,xy=-2,求(3x-4y+2xy)-(2x-5y+5xy)的值
- 98天修完一条路,前5天共修400米,后3天每天修100米,8天里平均每天修多少米?
- 10The station was crowded ____ so many people that the boy got lost.
热门考点
- 1在一次象棋比赛中,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分,今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数,由于有的人粗心,其数据各不相同,分别为197
- 2有一个四位数3AA1,它能被9整除,A代表什么数字?
- 3电风扇能把空气吹凉吗?
- 4There is a chicken on the floor(用there代替a改写句子)
- 5一个正方体的棱长是4厘米,从它的前、后、左、右、上、下六个面的正中心各挖去一个棱长是2厘米的小正方体,那么挖去后的物体的表面积是多少?
- 6f(x)=ln(1+x)用定义求导
- 7修改病句:wich pants do you prefer,the wool one or the cotton ones?
- 8如果一个圆柱,一个圆锥的底面直径和高都等于一个球的直径,则圆柱、球、圆锥的体积之比为( ) A.(0,π3] B.6:5:4 C.5:4:3 D.3:2:1
- 9为什么幂指函数求导不能用复合函数求导方法?超越函数求导 能用复合函数求导方法吗?麻烦详细一点
- 10如图,在△ABC中,AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求△ABC的面积