题目

在同一直角坐标系中分别描出点A（-3，0）、B（2，0）、C（1，3），再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求△ABC的面积与周长．

提问时间：2021-11-24

答案

利用勾股定理得：AC=

32+42

=5，
BC=

12+32

=

10

，
AB=2-（-3）=5，
∴周长为AC+BC+AB=5+5+

10

=10+

10

；
面积=3×5-

1

2

×3×4-

1

2

×1×3=

15

2

．

建立平面直角坐标系将三个点描出来，利用勾股定理求得三边的长后即可计算周长及面积．

本题考点：勾股定理的应用；点的坐标；三角形的面积．

考点点评：本题考查了勾股定理的知识，根据点的坐标画图形，一定要明确点所在的象限及坐标，求不规则三角形的面积，一般用“割补法”．